Ученый Кибкало: Российская математическая школа остается в авангарде мировой науки
«Мы очень горды тем, что получили награду в Кремле из рук президента Владимира Путина. Это подчеркивает ценность поддержки государством фундаментальной науки, без развития которой у нас не будет качественного образования в различных областях, и, соответственно, прикладных разработок», – пояснила Виктория Ведюшкина, доктор физико-математических наук, профессор механико-математического факультета МГУ.
Коллектив ученых под ее руководством стал лауреатом премии президента России в области науки и инноваций для молодых ученых за 2025 год за работу по фундаментальной математике, посвященной теории биллиардно-подобных систем.
«Наше открытие позволяет объединить трехмерную топологию, к которой относится гипотеза Пуанкаре, доказанная Григорием Перельманом, с исследованием динамических систем. Уникальность бильярдной модели состоит в ее наглядности и применимости к системам различного типа. Она позволяет построить «мостики» между разными областями научного знания, что способствует большей фундаментальности математики в целом», – пояснила профессор.
Как отметила Ведюшкина, для развития фундаментальной науки необходимо качественное математическое образование. «В нашей стране оно выведено на высочайший уровень, это мировой эталон взаимодействия с учеными и одаренными школьниками. В России существует множество научных центров и школ с разными подходами. Отечественные научные разработки пользуются большим успехом по всему миру, многие исследователи из-за рубежа, из Японии, Австралии, европейских стран обращаются за экспертизой к российским математикам», – рассказала она.
Внимание к результатам исследований на самомо высоком государственном уровне особенно мотивирует ученых. «Отрадно было почувствовать поддержку и внимание лично президента нашей страны, Владимира Путина, ректора МГУ Виктора Садовничего, наших учителей и коллег, близких, членов команды. Это помогало справиться с волнением», – заявил еще один лауреат Владислав Александрович Кибкало, доцент механико-математического факультета МГУ. –
«После мероприятия мне вспоминались строчки из песни Владимира Высоцкого: «Только немного завидуешь тем – другим, у которых вершина еще впереди». Вообще, церемония была продумана до мелочей – а торжественность и четкость протокола гармонично сочетались с внимательным и доброжелательным отношением организаторов».
«Такие эмоции от мероприятия очень созвучны впечатлениям от пути, пройденного нами в науке. Работа ведется системно и командно, новые идеи и инициативы получают поддержку в их реализации. Создана связка «государство – общество – научная среда», что очень важно и вдохновляет на новые шаги. Это приглашение к дальнейшей работе, большое доверие страны и ее руководства, а также коллег», – указал математик.
«Я смотрю на полученную премию, как на оценку труда университета, факультета и его декана, члена-корреспондента РАН Андрея Шафаревича, нашей школы и команды. Много сил, своего времени и энергии вложил научный руководитель, заведующий кафедрой дифференциальной геометрии и приложений мехмата МГУ, академик Анатолий Фоменко. Со второго или третьего курса, когда каждый из нас выбрал свою специализацию – геометрию и топологию – нам придает силы его поддержка и опыт. Мы и сейчас во многом продолжаем учиться математике, ее приложениям», – добавил Кибкало.
«Наша премия была дана за научные исследования, то есть в первую очередь вклад в саму науку, математику. Удалось разработать теорию обобщенных биллиардов: наглядных систем, связанных с движением шарика по плоским «листам» нужной формы. Мы ввели новую систему конструкций, строго обосновали теоремы о полученных системах. Стартовой точкой и методом исследования стал геометрический подход к системам с симметриями, разработанный ранее Фоменко», – пояснил ученый.
«Практическая сторона нашего открытия состоит в применении обобщенных биллиардов к моделированию систем физики, механическим системам движения твердого тела. Также интегрируемые системы оказались удобным модельным классом для эффективного обучения дифференциальных нейросетей. Эта работа продолжается. Она выросла из междсциплинарного взаимодействия в рамках научно-образовательных школ МГУ, созданных по инициативе нашего ректора, совместной работы геометрической школы, механики управляемых систем, технологий виртуальной реальности», – детализировал ученый.
«Помимо этого, мы вместе с коллегами апробировали геометрические методы для промышленных задач от компаний-заказчиков. Они помогают искать дефекты в изделиях, находить границы между объектами на фотографиях и многие другие. Это позволяет отечественной математической школе оставаться на мировом уровне, получать результаты, интересные и ведущим специалистам, и партнерам по прикладным тематикам. В России реализуется много инициатив и программ, в рамках которых ученые-математики могут получать поддержку своих исследований», – продолжил спикер.
«Математические центры мирового уровня не только поддерживают опытных и молодых ученых, новые и сложившиеся научные коллективы. Они позволяют заинтересованным студентам принимать активное участие в научных мероприятиях, посещать конференции и школы, слушать лекции ведущих ученых, самим представлять свои первые содержательные результаты. Например, такой центр мирового уровня в 2019 году образовали МГУ и два академических института при поддержке правительства», – отметил он.
«Поддержка математики не ограничивается столицей. Сейчас работают региональные научно-образовательные центры. В регионах России действуют сильнейшие научные школы, известные сообществу много десятилетий. Например, в Нижнем Новгороде работает идущая от академиков Андронова и Понтрягина школа по динамическим системам и нелинейным колебаниям. Уже третий год на площадке и при поддержке Международного математического центра «Сириус» мы вместе с этой группой и партнерами из Института проблем механики РАН имени А.Ю.Ишлинского проводим занятия для студентов, аспирантов», – перечислил он.
«Такие мероприятия вызывают живой отклик у слушателей, привлекают активных студентов. Например, по итогам прошлой школы 26 студентов решили продолжать обучение на нашей кафедре дифференциальной геометрии и приложений. Традиция научных школ, включающих много научных поколений – надежная основа для развития науки в стране. Это позволяет объединить опыт и стратегическое видение старших коллег с яркими новыми идеями молодежи, придать им дополнительный вес, а рабочему процессу – необходимую устойчивость», – подчеркнул собеседник.
Ранее Владимир Путин вручил премии президента в области науки и инноваций молодым ученым за 2025 год. Одними из лауреатов стали Виктория Ведюшкина, Владислав Кибкало и Глеб Белозеров. Награда присуждена им за открытие и исследование обобщенных биллиардов и топологическое моделирование гамильтоновых систем, сообщает Кремль.
Биллиарды – модели движения материальных частиц на плоскости внутри ограниченной области, по аналогии с движением шара на бильярдном столе. Они позволяют исследовать классические физические, а в некоторых случаях и квантовые явления, где вместо материальных частиц – квантовые.
Ученые открыли обобщенные системы, названные «биллиардными книжками», где листы – это плоскости, по которым движется частица, а корешок – общий участок границы плоскостей. За счет того, что форма листов может быть различной, возникает разнообразие систем. Оно позволяет моделировать более сложные, чем ранее, динамические эффекты из математической физики и механики.
Соединив между собой топологию, теорию динамических систем и гамильтонову механику, коллективу удалось создать и всестороннее развить новое научное направление – топологию интегрируемых биллиардов. Это, в свою очередь, привело к формированию новой научной школы.
Также трое ученых внесли существенный вклад в изучение теории интегрируемых систем. Полученные коллективом результаты уже находят применение в решении фундаментальных и прикладных задач механики и физики, а также используются для обучения нейросетей.