Что такое «этноматематика»?

Этноматематика – направление в математической науке на стыке с этнологией и антропологией, которое исследует специфику математического мышления (от простого счета до сложных алгебраических и геометрических действий) у различных культур, как правило, не европейских. Особый акцент делается на «культурах без письменного выражения».

На практике этноматематический подход подразумевает мультикультурные методы преподавания арифметики и алгебры, с учетом упомянутых этнических особенностей. Этот научный термин оказался в центре внимания прессы после того, как власти штата Орегон увидели в традиционном курсе математики идеи превосходства белой расы. Вместо алгебры власти продвигают введение нового предмета, который, собственно, и назвали «этноматематикой».

На прошлой неделе департамент образования штата разослал бюллетень, призывающий педагогов записываться на курс «Путь к математическому равенству». Курс ориентирован на учителей средних школ и призван обучить «ликвидации расизма в математике». Как указано в бюллетене, сосредоточенность на поиске правильного решения математических примеров – это проявление идеи превосходства белых.

В департаменте не скрывают, что ставят учителям-математикам чисто политическую задачу – избавить школьников из национальных меньшинств от чувства дискомфорта. На официальном языке требование звучит так: этноматематика помогает преподавателям «разработать стратегии для улучшения справедливых результатов для чернокожих, латиноамериканских и многоязычных студентов и присоединиться к сообществам практиков». Под справедливым результатом подразумевается такой, который не будет вызывать у, допустим, чернокожих ощущения неполноценности по отношению к белым. Практически, по мнению многих экспертов, это означает следующее: правильность решения имеет второстепенное значение, а порой и совсем никакого значения.

В первую очередь важно, чтобы сам процесс изучения и решения математических задач и примеров не воспринимался как способ доминирования одних людей с ярко выраженными расовыми или национальными признаками (читай – белыми) над другими, также имеющими характерные этнические или национальные черты (в данном случае – чернокожими). В итоге все выливается в то, что если есть правильные и неправильные ответы, то это уже расизм, отмечают критики нововведения. По их мнению, орегонские чиновники превращают любопытную, хотя и небесспорную научную теорию в политический инструмент.

Сторонники подхода также используют выражения «народная математика», «математика в социокультурной (например, африканской) среде» или «антирасистская математика». Близким нам примером такой народной арифметики можно назвать традиционный способ счета у русских крестьян – не зная таблицы умножения, они производили арифметические действия путем постоянных удвоений. Исследователи отмечали, что представители народа кпелле из Либерии точнее оценивают число камней в кучках разной величины, чем студенты Йельского университета. Особенности счета взаимосвязаны с языковыми особенностями тех или иных народов, а следовательно – с их мышлением. Так, многие западноафриканские языки строят числительные на комбинации 5 и 20, у индейцев Калифорнии принят восьмеричный счет и т. д.

Один из популяризаторов введения этноматематики Рамеш Ганголли предлагает использовать при преподавании обычной математики – чтобы она не ущемляла достоинства представителей неевропеоидных рас – разные термины, например те, которые были типичными у представителей неевропейских народов сотни лет назад, до унификации многих математических понятий. Ганголли призывает особое внимание во время занятий уделять открытиям и вкладу в математику неевропейских народов.

В 2019 году уже предпринималась попытка ввести этноматематику в том же Орегоне, а также в школах города Сиэтл (штат Вашингтон), чтобы «очеловечить» математику, как заявляли авторы идеи. Однако такая реформа вызвала гневную реакцию местных жителей и в итоге была отменена.

Сам термин «этноматематика» не нов. Придумал его в 1970-е годы бразильский ученый Убиратан д'Амброзио, профессор математики университета Кампинас (Сан-Паулу) и американского университета Провиденс. Он первым потребовал уделять внимание не только европейскому подходу к этой математике, но и тому, как этот предмет воспринимают другие этносы.

Профессор д'Амброзио, который, кстати, и ныне здравствует (ему 88 лет), с самого начала придал новому направлению математики чисто политический окрас. Он призывал не просто расширить кругозор школьников за счет новых методов счета, а «восстановить достоинство проигравших» народов.

Издание «Знание – сила» приводит цитату из выступления д'Амброзио на международном конгрессе по математическому образованию 1984 года: «До сих пор... преподавание математики велось таким образом, что она оказывалась интегральной частью западной цивилизации, которая подчинила себе весь остальной мир, и поэтому единственный путь построения общепланетарной цивилизации ведет через восстановление достоинства проигравших». По итогам конгресса группа американских профессоров объявила о создании «Движения за преподавание этноматематики».

Некоторые ученые в США выражают недовольство тем, что власти в ходе борьбы с дискриминацией уделяют повышенное внимание чернокожим, при этом совершенно не учитывают вклад коренных народов континента: эскимосов и индейских племен. А вот профессор Амос Хетч публично сетует на то, что учебные программы, заявленные как «антидискриминационные», на самом деле предлагают явно предвзято относятся к людям европейского происхождения.