Солодова играла на сцене Малого театра с 1948 года. Создала за эти годы десятки ролей в классических и современных пьесах. Буквально до последнего времени была занята в спектаклях, передает РИА «Новости».
Солодова много снималась в кино, в том числе в таких известных фильмах, как «Холодное лето пятьдесят третьего» и «Романс о влюбленных».
Елизавета Михайловна 18 лет преподавала в Высшем театральном училище имени Щепкина.