«Вячеслав Всеволодович возглавлял Русскую антропологическую школу РГГУ, был одним из основателей Фонда фундаментальных лингвистических исследований, иностранным членом нескольких зарубежных академий и научных обществ», – говорится в сообщении на сайте РГГУ.
В 1955 году получил степень доктора филологических наук за кандидатскую диссертацию об отношении клинописного хеттского языка к другим индоевропейским. В качестве докторской работа не была утверждена из-за ее потери в ВАК. Повторно получил степень доктора в 1978 году в Вильнюсском университете за работу о балтийском и славянском глаголе. В 1956-1958 годах руководил семинаром по математической лингвистике МГУ.
В 1958 году был уволен из МГУ за несогласие с официальной оценкой романа Бориса Пастернака «Доктор Живаго» и за поддержку взглядов Романа Якобсона. Решение об увольнении было официально отменено как ошибочное лишь в 1988 году.
В 1959-1961 годах – заведующий группой машинного перевода Института точной механики и вычислительной техники и председатель лингвистической секции Научного совета по кибернетике АН СССР. В 1961-1989 годах – заведующий сектором структурной типологии Института славяноведения и балканистики. В 1989—1993 годах – директор Библиотеки иностранной литературы. В 1990-1995 годах – первый заведующий кафедрой теории и истории мировой культуры МГУ.
С 1992 года – директор Института мировой культуры МГУ. С 2003 года – директор Русской антропологической школы РГГУ. В 2010-2015 годах – один из основателей и Председатель Попечительского совета Фонда фундаментальных лингвистических исследований.
В 1989-2001 годах – профессор Стэнфордского университета на кафедре славянских языков и литератур. С 1992 года – профессор кафедры славянских языков и литератур и Программы индоевропейских исследований Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. Избран действительным членом («Fellow») Американской академии искусств и наук (1993).
Также Вячеслав Иванов был членом Британской академии.