В качестве советника Путина Абрамов курировал спорт, уточняет РИА «Новости».
До назначения советником в мае 2012 года Абрамов на посту помощника президента занимался обеспечением деятельности Госсовета. С 1999 года по 2000 год он занимал пост замглавы администрации президента России, в 2000-2004 годах был секретарем Госсовета.