Артистка скончалась после тяжелой болезни, последнее время она находилась в больнице, передает РИА «Новости».
Абашидзе в 1951 году окончила актерский факультет Тбилисского театрального института. Она снималась в комедийных и драматических ролях и попробовала себя в амплуа режиссера, поставив по собственному сценарию комедию «Тифлис – Париж и обратно».
В 1965 году Абашидзе получила звание народной артистки Грузинской ССР. В 1972 году Лейла Абашидзе стала лауреатом Всесоюзного кинофестиваля в номинации «Премии за режиссуру».
Актриса удостоена многих наград, в частности, в 1961 году получила орден Трудового Красного Знамени. В 2010 году ей присвоили звание почетного гражданина Тбилиси.