Буковинский несколько лет назад работал в Львовской архиепархии Украинской греко-католической церкви, занимаясь в этой структуре с семейными парами. В церкви существует традиция встреч семейных пар со священниками, однако, как сообщает портал Zaxid.Net, Буковинский возил молодых верующих не к греко-католическим пастырям, а к последователям тоталитарной секты Ильи Догнала, самопровозглашенного епископа «Украинской правоверной греко-католической церкви» (УПГКЦ). По данным издания, именно за свои связи с сектантами Буковинский был снят с поста в Львовской архиепархии.
Также украинские СМИ сообщают, что Буковинский известен своей гомофобией. По его мнению, «гей-культура приводит к уничтожению мира», передает УНИАН.
Буковинский на своей должности должен выполнять задачи по вопросам обеспечения комплексного и скоординированного подхода к формированию эффективной государственной семейной политики. В его обязанности входит, в частности, устранение нарушения прав и законных интересов членов семей и предотвращение их повторного совершения.