С математической реальностью, говорит Сиднева, ребенок сталкивается с самого раннего детства – числа, величины и их отношения встречаются в его опыте регулярно. Но то, как он будет думать о них, определяется взрослыми. «Мы все знаем детей, которые, по словам родителей, прекрасно считают в пределах сотни и обратно, но как только им нужно посчитать конкретные объекты или, например, сложить совокупности, они либо пропускают цифры, либо вообще не связывают объекты с их количеством. Для них счет – та же считалочка, выучил и рассказал на радость взрослым», – рассказала эксперт.
Поэтому, по словам психолога, вопрос о том, какими способами взаимодействия с математической реальностью будет владеть ребенок, – это вопрос организации его среды и особенностей обучения. И научное представление о математических способностях ребенка – это представление о них не как о врожденных свойствах, а о том, что развивается во взаимодействии ребенка и взрослого, в обучении, пояснила Сиднева.
По ее словам, существуют два основных подхода в обучении. Для детей с высоким уровнем развития саморегуляции наиболее эффективным оказался моделирующий подход, который реализовывался через использование в обучении пространственных моделей реальных объектов, работу с масштабированием и планами. Для детей с низким уровнем саморегуляции наиболее подходящим оказался символический подход, связанный с использованием игровых элементов и эмоционального повествования в процессе обучения.
По мнению психолога, полученные результаты, с одной стороны, показывают на важность учета особенностей детей в построении образовательного процесса, а с другой – подчеркивают важность развития саморегуляции и ее связь с формированием математических способностей детей. Сиднева поясняет, что родитель или педагог могут самостоятельно оценить, насколько ребенок усидчив и способен удерживать внимание, насколько он легко переходит из возбужденного, расторможенного состояния в спокойное и насколько быстро он утомляется. Наглядным показателем развития саморегуляции служит то, часто ли ребенок при выполнении какой-либо специфической активности допускает ошибки, и, что тоже важно, замечает ли он их и исправляет ли, пояснила психолог.
При этом, оценивая все эти проявления, важно помнить, что сравнивать ребенка нужно с другими детьми его возраста, а не со взрослым. Поэтому оценка педагога, работающего с группой детей, здесь не менее важна, чем оценка родителя. Сформировав на основании этой оценки предварительное представление об уровне саморегуляции, родители или педагоги могут подобрать соответствующий подход к обучению математике.
«При недостаточной сформированности саморегуляции необходимо давать задания, включающие как можно больше игровых элементов, придумывать эмоционально окрашенные ситуации, в которых, например, нужно налить в стаканчик столько же живой воды, сколько в кувшине волшебника, иначе не получится вылечить белочку (задание на объем), или найти и расколдовать заколдованный коврик, у которого ведьма изменила форму, но он все еще занимает столько же места на полу (задание на площадь)», – заявила в свою очередь научный сотрудник факультета психологии МГУ имени М. В. Ломоносова Маргарита Асланова.
«А вот при высоком уровне развития саморегуляции задания могут быть сформулированы в более традиционной форме (найди стакан, в котором столько же воды, или найди фигуру такой же площади, но другой формы)», – заключила она.