Баглай умер в среду после продолжительной болезни, говорится в сообщении на сайте Конституционного суда России.
Марат Баглай родился в 1931 году в Баку, является выпускником юридического факультета государственного университета в Ростове-на-Дону, также окончил аспирантуру Института государства и права АН СССР. Работал и преподавал в различных научных организациях и вузах.
В 1993 году Баглай участвовал в работе Конституционного совещания, спустя два года стал судьей Конституционного суда России и впоследствии его третьим председателем. Является автором монографий и статей на темы зарубежного и конституционного права, а также учебника «Конституционное право Российской Федерации». Награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени, орденами Дружбы народов, медалями.
В декабре скончался бывший глава Московского уголовного розыска (МУР) Василий Купцов.