«Мы очень горды тем, что получили награду в Кремле из рук президента Владимира Путина. Это подчеркивает ценность поддержки государством фундаментальной науки, без развития которой у нас не будет качественного образования в различных областях, и, соответственно, прикладных разработок», – пояснила Виктория Ведюшкина, доктор физико-математических наук, профессор механико-математического факультета МГУ.
Коллектив ученых под ее руководством стал лауреатом премии президента России в области науки и инноваций для молодых ученых за 2025 год за работу по фундаментальной математике, посвященной теории биллиардно-подобных систем.
«Наше открытие позволяет объединить трехмерную топологию, к которой относится гипотеза Пуанкаре, доказанная Григорием Перельманом, с исследованием динамических систем. Уникальность бильярдной модели состоит в ее наглядности и применимости к системам различного типа. Она позволяет построить «мостики» между разными областями научного знания, что способствует большей фундаментальности математики в целом», – пояснила профессор.
Как отметила Ведюшкина, для развития фундаментальной науки необходимо качественное математическое образование. «В нашей стране оно выведено на высочайший уровень, это мировой эталон взаимодействия с учеными и одаренными школьниками.
В России существует множество научных центров и школ с разными подходами. Отечественные научные разработки пользуются большим успехом по всему миру,
многие исследователи из-за рубежа, из Японии, Австралии, европейских стран обращаются за экспертизой к российским математикам», – рассказала она.
Внимание к результатам исследований на самомо высоком государственном уровне особенно мотивирует ученых. «Отрадно было почувствовать поддержку и внимание лично президента нашей страны, Владимира Путина, ректора МГУ Виктора Садовничего, наших учителей и коллег, близких, членов команды. Это помогало справиться с волнением», – заявил еще один лауреат Владислав Александрович Кибкало, доцент механико-математического факультета МГУ. – «После мероприятия мне вспоминались строчки из песни Владимира Высоцкого: «Только немного завидуешь тем – другим, у которых вершина еще впереди». Вообще, церемония была продумана до мелочей – а торжественность и четкость протокола гармонично сочетались с внимательным и доброжелательным отношением организаторов».
«Такие эмоции от мероприятия очень созвучны впечатлениям от пути, пройденного нами в науке.
Работа ведется системно и командно, новые идеи и инициативы получают поддержку в их реализации. Создана связка «государство – общество – научная среда», что очень важно и вдохновляет на новые шаги. Это приглашение к дальнейшей работе, большое доверие страны и ее руководства, а также коллег», – указал математик.
«Я смотрю на полученную премию, как на оценку труда университета, факультета и его декана, члена-корреспондента РАН Андрея Шафаревича, нашей школы и команды. Много сил, своего времени и энергии вложил научный руководитель, заведующий кафедрой дифференциальной геометрии и приложений мехмата МГУ, академик Анатолий Фоменко. Со второго или третьего курса, когда каждый из нас выбрал свою специализацию – геометрию и топологию – нам придает силы его поддержка и опыт. Мы и сейчас во многом продолжаем учиться математике, ее приложениям», – добавил Кибкало.
«Наша премия была дана за научные исследования, то есть в первую очередь вклад в саму науку, математику», – пояснил ученый. – «Практическая сторона нашего открытия состоит в применении обобщенных биллиардов к моделированию систем физики, механическим системам движения твердого тела. Также интегрируемые системы оказались удобным модельным классом для эффективного обучения дифференциальных нейросетей. Эта работа продолжается».
По словам Кибкало, полученные научные результаты позволили апробировать геометрические методы для промышленных задач от компаний-заказчиков. «Они помогают искать дефекты в изделиях, находить границы между объектами на фотографиях и многие другие. Это позволяет отечественной математической школе оставаться на мировом уровне, получать результаты, интересные и ведущим специалистам, и партнерам по прикладным тематикам», – указал спикер.
Говоря о важности поддержки научных разработок, Кибкало отметил отечественные программы, в рамках которых ученые-математики могут получать поддержку своих исследований. «Математические центры мирового уровня не только поддерживают опытных и молодых ученых, новые и сложившиеся научные коллективы. Они позволяют заинтересованным студентам принимать активное участие в научных мероприятиях, посещать конференции и школы, слушать лекции ведущих ученых, самим представлять свои первые содержательные результаты. Например, такой центр мирового уровня в 2019 году образовали МГУ и два академических института при поддержке правительства», – отметил он.
При этом поддержка математики не ограничивается столицей. В регионах России активно работают научно-образовательные центры, действуют сильнейшие научные школы, известные много десятилетий.
«Например, в Нижнем Новгороде работает идущая от академиков Андронова и Понтрягина школа по динамическим системам и нелинейным колебаниям.
Уже третий год на площадке и при поддержке Международного математического центра «Сириус» мы вместе с этой группой и партнерами из Института проблем механики РАН имени А.Ю.Ишлинского проводим занятия для студентов, аспирантов», – перечислил собеседник. По итогам прошлой школы 26 студентов решили продолжать обучение на кафедре дифференциальной геометрии и приложений мехмата МГУ.
«Традиция научных школ, включающих много научных поколений – надежная основа для развития науки в стране. Это позволяет объединить опыт и стратегическое видение старших коллег с яркими новыми идеями молодежи, придать им дополнительный вес, а рабочему процессу – необходимую устойчивость», – подчеркнул Кибкало.
Накануне президент Владимир Путин вручил премии президента в области науки и инноваций молодым ученым за 2025 год. Одними из лауреатов стал коллектив ученых в составе Виктории Ведюшкиной, Владислава Кибкало и Глеба Белозерова. Награда присуждена им за открытие и исследование обобщенных биллиардов и топологическое моделирование гамильтоновых систем.
Биллиарды – модели движения материальных частиц на плоскости внутри некоторой ограниченной области, по аналогии с движением шара на бильярдном столе. Они позволяют исследовать классические физические, а в некоторых случаях и квантовые явления, где вместо материальных частиц – квантовые.
Основным результатом работы коллектива стало открытие обобщенных биллиардных систем, которые авторы назвали «биллиардными книжками», где «листы» – это плоскости, по которым движется частица, переходя с листа на лист, а «корешок» – это общий участок границы плоскостей. За счет того, что форма «листов» может быть принципиально различной, возникает большое разнообразие систем, которое позволяет моделировать гораздо более сложные динамические эффекты различной природы – из математической физики и механики.
Соединив между собой различные области науки (топологию, теорию динамических систем и гамильтоновую механику) ученым из МГУ удалось создать и развить новое научное направление – топологию интегрируемых биллиардов и сформировать новую научную школу.
Помимо открытия обобщенных биллиардов коллектив внес вклад в изучение теории интегрируемых систем, в частности систем механики и их аналогов в псевдоевклидовом пространстве (где расстояние между точками может иметь разные знаки), биллиардов в многомерном пространстве, свойств траекторий динамических систем.
Полученные коллективом результаты уже находят применение в решении фундаментальных и прикладных задач механики и физики, а также используются для обучения нейросетей.