Феоктистов родился в Воронеже в 1926 году. Во время Великой Отечественной войны он служил в роте разведки и имел боевые ранения. После войны Феоктистов окончил МВТУ имени Баумана и работал в научно-исследовательских организациях.
В 1964 году он попал в отряд космонавтов. Феоктистов стал первым космонавтом, не являвшимся военным, а также первым и единственным за всю историю СССР беспартийным участником космических полетов.
Феоктистов вместе с Комаровым и Егоровым входил в состав первого группового экипажа, который в 1964 году совершил полёт на первом аппарате серии «Восход». В этом полете советские космонавты впервые отправились в космос без скафандров. За мужество и героизм, проявленные в ходе космического полёта, Феоктистову было присвоено звание Героя Советского Союза.
После полета до 1990 года Феоктистов трудился над новыми космическими кораблями в ОКБ-1 (сейчас – НПО «Энергия»). Он разрабатывал корабли «Союз», «Союз-Т», «Союз-ТМ», «Прогресс», «Прогресс-М», долговременные орбитальные станции «Салют» и «Мир».
С 1990 года Феоктистов преподавал в МГТУ имени Баумана. Именем космонавта названы улица и школа в Воронеже, а также кратер на обратной стороне Луны, сообщают «Вести.Ру».