Андрей Воробьев родился 14 апреля 1970 года в г. Красноярске. В 1988–1989 годах служил в дивизии им. Дзержинского, участвовал в операциях по наведению конституционного порядка в Баку, Ереване, Коканде, Фергане.
В 1995 году окончил Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова (г. Владикавказ), в 1998 году – Всероссийскую академию внешней торговли (г. Москва). В 2006 году получил степень МВА по политическим и бизнес-коммуникациям в Институте коммуникационного менеджмента при Государственном университете – Высшей школе экономики.
В 2005 году защитил кандидатскую диссертацию по экономике в Российской академии государственной службы при президенте РФ. Диссертационное исследование было посвящено проблемам формирования и развития инвестиционного потенциала депрессивных регионов Юга России.
В 1991–1998 годах занимался организацией и развитием собственного дела. В 1998 году основал компанию «Русское море», руководил строительством современного рыбоперерабатывающего завода в Московской области.
С 2000 года – на госслужбе, помощник заместителя председателя правительства РФ С. К. Шойгу.
В 2002–2003 годах представлял Республику Адыгея в Совете Федерации Федерального собрания РФ, являлся членом Комитета по бюджету и налогам, заместителем председателя Комиссии по контролю за обеспечением деятельности СФ ФС РФ.
С 2000 года – основатель и президент Межрегионального общественного фонда поддержки ВПП «Единая Россия». Член партии с 2002 года. В рамках деятельности фонда также отвечал за организацию и проведение различных гуманитарных акций – в г. Ленск, в Сербии (Косово), на Украине, в Южной Осетии, Абхазии, Приднестровье.
В 2003 году избран депутатом Государственной думы ФС РФ четвертого созыва, был членом Комитета ГД РФ по образованию и науке и заместителем руководителя фракции «Единая Россия» в ГД ФС РФ.
С 2007 года – депутат ГД ФС РФ пятого созыва, член Комитета по делам общественных объединений и религиозных организаций, заместитель руководителя фракции.
С 2005 года руководит ЦИК ВПП «Единая Россия». Является членом бюро высшего совета партии и президиума генерального совета партии. Автор программы строительства быстровозводимых спортивных сооружений под эгидой «Единой России».
8 ноября 2012 года президент Владимир Путин назначил Андрея Воробьёва на должность временно исполняющего обязанности губернатора Московской области.